Question

有一些八位數都是由數字1和2組成，在這些八位數中，其中恰好連續五位都是1的有（　　）個．

• A、12
• B、14
• C、16
• D、18
• E、20

Answer 1

分析：為了分析更簡便，這里可以把5個1看成一個整體，還得要結合另外的三個數字進行分析：
①如果另外3個數字都是2，那么有4種情況：222A、22A2、2A22、A222，一共有4個；
②如果是2個2和1個1，那么就有9種情況：212A、122A、12A2、2A21、A221、A212，一共有6個；
③如果是1個2和2個1，那么就有6種情況、112A、A211，一共有2個；
根據上述分析利用加法原理即可解決問題．

解答：解：根據題干分析可得：4+6+2=12（個），
答：一共有12個．
故選：A．

點評：此題關鍵是把連續5個1看做是一個整體，利用枚舉法分別找出把它放在相應的數位上的情況，這里還要注意同時考慮恰好有連線五位都是1和其他三個數字中1和2的個數重復情況．