Question

在桌面上放置著三個兩兩重疊的圓紙片（如圖），它們的面積都是100（cm²）并知A、B兩圓重疊的面積是20（cm²），A、C兩圓重疊的面積為45（cm²），B、C兩圓重疊面積為31（cm²），三個圓共同重疊的面積為15（cm²），求蓋住桌子的總面積是

219

平方厘米．

Answer 1

分析：根據題意和容斥原理，知道用三個圓的總面積減去兩圓重疊的面積再加上三個圓共同重疊的面積，就是要求的面積

解答：解：100+100+100-（20+45+31）+15，
=300-96+15，
=204+15，
=219（平方厘米）；
故答案為：219．

點評：解答此題的關鍵是，在理解題意的基礎上，找準對應量，正確運用容斥原理，列式解答即可．