Question

把一個(gè)長(zhǎng)8分米、寬5分米的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都擴(kuò)大到原來(lái)的2倍．所得到的圖形的周長(zhǎng)是原圖形周長(zhǎng)的

 

倍，面積是原圖形面積的

 

倍．

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方形、正方形的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：（1）根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式C=（a+b）×2，知道把一個(gè)長(zhǎng)8分米、寬5分米的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，由乘法分配律可知所得到的圖形周長(zhǎng)是原來(lái)周長(zhǎng)的2倍；
（2）根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式S=ab，知道把一個(gè)長(zhǎng)8分米、寬5分米的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，根據(jù)積的變化規(guī)律可知所得到的圖形面積是原來(lái)面積的2×2=4倍．

解答： 解：[（8×2+5×2）×2]÷[（8+5）×2]
=[（8+5）×2]×2÷[（8+5）×2]
=2
（8×2×5×2）÷（8×5）
=（8×5）×4÷（8×5）
=4
答：所得到的圖形的周長(zhǎng)是原圖形周長(zhǎng)的2倍，面積是原圖形面積的4倍．
故答案為：2，4．

點(diǎn)評(píng)：本題主要是靈活利用長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式與面積公式解決問(wèn)題．