Question

一個圓柱和一個圓錐的體積和底面積相等，圓柱的高是9厘米，圓錐的高是（　　）

A．9cm

B．3cm

C．27cm

Answer 1

分析：根據等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的

1

3

，設圓柱和圓錐的體積相等為V，底面積相等為S，由此利用圓柱和圓錐的體積公式推理得出它們的高的比，即可解答此類問題．

解答：解：設圓柱和圓錐的體積相等為V，底面積相等為S，則：
圓柱的高為：

V

S

；
圓錐的高為：

3V

S

；
所以圓柱的高與圓錐的高的比是：

V

S

：

3V

S

=1：3；
因為圓柱的高是9厘米，
所以圓錐的高為：9×3=27（厘米）；
答：圓錐的高是27厘米．
故選：C．

點評：此題考查了圓錐體、圓柱體的體積公式的靈活應用，這里可得結論：體積與底面積都相等的圓錐的高是圓柱的高的3倍．