Question

13．盒子里有紅、黃兩種玻璃球，紅球為黃球個數的$\frac{2}{5}$，如果每次取出4個紅球，7個黃球，若干次后，盒子里還剩2個紅球，50個黃球，那么盒子里原有多少個玻璃球？

Answer 1

分析 由于紅球為黃球個數的$\frac{2}{5}$，即紅球和黃球的個數比為2：5，若每次取出4個紅球，10個黃球后，則最后剩下的紅球和黃球個數的比仍為2：5，即最后剩下2個紅球，5個黃球，而實際上是每次取出4個紅球，7個黃球，最后剩下2個紅球，50個黃球．所以，一共取了：（50-5）÷（10-7）=45÷3=15（次），由此進一步求得總數即可．

解答 解：取了：（50-5）÷（5×2-7）
=45÷3
=15（次）
總數為：（4+7）×15+2+50
=11×15+52
=165+52
=217（個）
答：盒子里原來有217個玻璃球．

點評 利用紅球為黃球個數的$\frac{2}{5}$，求得取的次數是解決問題的關鍵．