Question

脫式計算．（能簡算的要簡算）
①1÷0.25+0.25÷1-2.5×0.1
②

1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1

6666662

③

2

2×4

+

2

4×6

+

2

6×8

+

2

8×10

+

2

10×12

④1÷（1-0.99）-99÷（1-0.999）

Answer 1

分析：①同時運算除法，再運用加法結合律簡算；
②先算出分子，然后把分子和分母分別分解因數，再約分；
③

2

2×4

=

1

2

-

1

4

；

2

4×6

=

1

4

-

1

6

；…由此化簡求解；
④先同時運算小括號里面的減法，再同時運算括號外的除法，最后算括號外的減法．

解答：解：①1÷0.25+0.25÷1-2.5×0.1，
=4+0.25-0.25，
=4+（0.25-0.25），
=4+0，
=4；

②

1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1

6666662

，
=

36

6666662

，
=

18×2

3333331×2

，
=

18

3333331

；

③

2

2×4

+

2

4×6

+

2

6×8

+

2

8×10

+

2

10×12

，
=

1

2

-

1

4

+

1

4

-

1

6

+

1

6

-

1

8

+

1

8

-

1

10

+

1

10

-

1

12

，
=

1

2

-

1

12

，
=

5

12

；

④1÷（1-0.99）-99÷（1-0.999），
=1÷0.01-99÷0.001，
=100-99000，
=-98900．

點評：完成本題要注意分析式中數據，把較復雜的運算找出規律，然后根據規律化簡求解．