Question

求下列各圖中陰影部分的周長．
（1）圖1中，兩個小半圓的半徑均為3厘米．
（2）圖2中，四邊形為平行四邊形圓弧形對的圓心角為60°，半徑為6厘米．
（3）圖3中，正方形內(nèi)有一個以正方形的邊長為半徑的

1

4

圓弧和兩個以正方形邊長為直徑的

1

2

圓弧，已知正方形邊長為4厘米．
（4）圖4中，在半徑為4厘米的圓內(nèi)有兩個半徑為4厘米的圓弧．

Answer 1

分析：（1）圖1中，陰影部分的周長是大半圓的圓弧加上2個小半圓的圓弧；
（2）圖2中，把圓弧所對應的那條邊移到平行四邊形的最上邊，那么陰影部分的周長是圓弧加上平行四邊形的周長；
（3）圖3中，陰影部分的兩個以正方形邊長為直徑的

1

2

圓弧，進行移補，正好是以正方形邊長為直徑的圓的周長，再加上一個以正方形的邊長為半徑的

1

4

圓弧，就是陰影部分的周長；
（4）圖4中，把圓內(nèi)部的圓弧移補到圓上，正好是一個大圓的周長也就是陰影部分的周長．

解答：解：
（1）大半圓的圓弧長：2×3.14×（3+3）÷2=18.84（厘米）；
小半圓的圓弧長：2×3.14×3÷2=9.42（厘米）；
陰影部分周長：18.84+9.42×2=37.68（厘米）．

（2）圓弧長：2×3.14×6×

60°

360°

=6.28（厘米）；
平行四邊形周長：6×4=24（厘米）；
陰影部分周長：6.28+24=30.28（厘米）．

（3）一個以正方形的邊長為半徑的

1

4

圓弧長：2×3.14×4×

1

4

=6.28（厘米）；
兩個以正方形邊長為直徑的

1

2

圓弧長：3.14×4=12.56（厘米）；
陰影部分周長：6.28+12.56=18.84（厘米）．

（4）陰影部分周長：2×3.14×4=25.12（厘米）．

點評：分析圖形，根據(jù)圖形特點進行割補，尋求問題突破點．