Question

12．有四堆小麥，第一堆是第二堆的$\frac{3}{4}$，第二堆是第三堆的$\frac{3}{4}$，第一堆與第四堆的質量比是4：3．四堆小麥中，第三堆最重．第二堆小麥重12噸，第三堆小麥重16噸．

Answer 1

分析 把第二堆小麥的質量看作單位“1”，根據分數乘法的意義，第一堆的質量就是1×$\frac{3}{4}$，即$\frac{3}{4}$；根據分數除法的意義，用1除以$\frac{3}{4}$就是第三堆的質量；由第一堆與第四堆的質量比是4：3，可知，第一堆的質量是第四堆的$\frac{4}{3}$，根據分數除法的意義，用$\frac{3}{4}$÷$\frac{4}{3}$就是第四堆的質量．對小堆小麥的質量進行比較即可確定第幾堆最重；用12噸除以$\frac{3}{4}$就是第三堆的質量．

解答 解：把第二堆小麥的質量看作單位“1”
第一堆小麥的質量是：1×$\frac{3}{4}$=$\frac{3}{4}$
第三堆小麥的質量是：1÷$\frac{3}{4}$=$\frac{4}{3}$
第四堆小麥的質量是：$\frac{3}{4}$÷$\frac{4}{3}$=$\frac{9}{16}$
第三堆小麥的質量是大于1的假分數，最重；
12÷$\frac{3}{4}$=16（噸）．
故答案為：三，16．

點評 此題是考查分數乘法意義及應用、分數除法意義及應用、比的意義及應用．根據確定單位“1”的方法，首先確定第二堆的質量為單位“1”，根據它們之的間的關系即可根據分數乘、除法的意義、比的意義求出其余幾堆的質量，然后通過比較即可確定哪堆最重．