Question

黑白團隊參加了世界奧林匹克數學競賽，歐歐、小美的平均分是93.25；小美、奧斑馬的平均分是91分；歐歐、奧斑馬的平均分是96.25分；小美、小泉的平均分是82.25分．它們四人中最高得分是多少？

Answer 1

分析：先根據“平均分×對應的人數”分別計算出每兩個人的成績之和，即歐歐的成績+小美的成績=93.25×2=186.5（分）；小美的成績+奧斑馬的成績=91×2=182（分）；
用這兩個算式相減即可計算出歐歐的成績-奧斑馬的成績=4.5，又因為歐歐的成績+奧斑馬的成績=96.25×2=192.5（分）；所以這兩個算式相加即可計算出歐歐的成績×2=197，再除以2即可計算出歐歐的成績；把歐歐的成績代入第一個算式計算出小美的成績；把小美的成績代入第二個算式可以計算出奧斑馬的成績；又因為小美和小泉的總分是：82.25×2=164.5（分）；代入小美的成績即可計算出小泉的成績；比較即可解答．

解答：解：歐歐的成績+小美的成績=93.25×2=186.5（分）；
小美的成績+奧斑馬的成績=91×2=182（分）；
所以歐歐的成績+小美的成績-（小美的成績+奧斑馬的成績）
=歐歐的成績-奧斑馬的成績
=186.5-182
=4.5（分），
又因為歐歐的成績+奧斑馬的成績=96.25×2=192.5（分）；
所以歐歐的成績+奧斑馬的成績+（歐歐的成績-奧斑馬的成績）
=歐歐的成績×2
=192.5+4.5
=197（分），
所以歐歐的成績是：197÷2=98.5（分）；
小美的成績是：186.5-98.5=88（分）；
奧斑馬的成績是：182-88=94（分）；
又因為小美和小泉的總分是：82.25×2=164.5（分）；
所以小泉的成績是：164.5-88=76.5（分）；
所以歐歐的成績最高，是98.5分．
答：他們四人中最高得分是歐歐的98.5分．

點評：解決本題關鍵是根據平均分×對應的人數=總分分別計算出每兩個人的成績之和，進而通過算式的加減計算出各自的成績．