Question

在底面周長相同的圓柱和圓錐中，圓柱的體積一定大于圓錐的體積．

 

． （判斷對錯）

Answer 1

考點：圓柱的側面積、表面積和體積,圓錐的體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：因為圓柱與圓錐的底面周長相等（C=2πr），可知圓柱與圓柱的底面半徑相等，也就是它們的底面積相等，根據圓柱的體積公式V=sh，圓錐的體積公式V=

1

3

sh，知道圓柱的體積與圓錐的體積都與底面積和高有關，由于圓柱、圓錐的底面積相等，但是圓柱的高與圓錐的高都不確定，所以不能判斷圓柱的體積比圓錐的體積大．

解答： 解：因為，圓柱的體積V=sh，圓錐的體積V=

1

3

sh，
所以，圓柱的體積與圓錐的體積都與底面積和高有關；
由于圓柱、圓錐的底面積相等，但是圓柱的高與圓錐的高都不確定，
所以不能判斷圓柱的體積比圓錐的體積大；
故答案為：×．

點評：此題主要考查了圓柱與圓錐的體積公式的實際應用，在等底等高的條件下圓柱的體積比圓錐的體積大．