Question

一個整數，減去它被5除后余數的4倍是154，那么原來整數是（　　）

A．154

B．159

C．162

D．169

Answer 1

分析：設原來的整數是x，先根據被除數除以除數時，余數一定小于除數，得出余數只可能是0、1、2、3、4，再將余數分五種情況分別代入方程x-4×余數=154，即可求解．

解答：解：設原來的整數是x，分五種情況：
①當余數為0時，則有x-4×0=154，x=154，而154除以5的余數為4，與余數為0矛盾；
②當余數為1時，則有x-4×1=154，x=158，而158除以5的余數為3，與余數為1矛盾；
③當余數為2時，則有x-4×2=154，x=162，162除以5的余數為2，符合要求；
④當余數為3時，則有x-4×3=154，x=166，而166除以5的余數為1，與余數為3矛盾；
⑤當余數為4時，則有x-4×4=154，x=170，而170除以5的余數為0，與余數為4矛盾．
故原來的整數為162；
故選：C．

點評：本題考查了帶余除法的知識，有一定難度，根據余數的不同情況進行分類討論是解題的關鍵．