Question

18．用一根長27厘米的鐵絲做一個長方體框架，這個長方體框架的長、寬、高的比是4：3：2，如果在這個長方體外面糊一層紙，至少需要多少平方厘米的紙？

Answer 1

分析 由題意可知：這個長方體框架的棱長和是27厘米，依據“長方體的棱長和=（長+寬+高）×4”即可求出（長+寬+高），這個長方體框架的長、寬、高的比是4：3：2，可得長、寬、高占長、寬、高和的$\frac{4}{4+3+2}$、$\frac{3}{4+3+2}$、$\frac{2}{4+3+2}$，再利用按比例分配的方法，即可分別求出長、寬、高的值；求紙的面積，實際上是求長方體的表面積，長、寬、高已求出，從而可以求出其表面積．

解答 解：27÷4×$\frac{4}{4+3+2}$
=27÷4×$\frac{4}{9}$
=3（厘米），
27÷4×$\frac{3}{4+3+2}$
=27÷4×$\frac{3}{9}$
=$\frac{9}{4}$（厘米），
27÷4×$\frac{2}{4+3+2}$
=27÷4×$\frac{2}{9}$
=$\frac{3}{2}$（厘米），
3×$\frac{9}{4}$×2+3×$\frac{3}{2}$×2+$\frac{9}{4}$×$\frac{3}{2}$×2
=$\frac{27}{2}$+9+$\frac{27}{4}$
=29.25（平方厘米），
答：至少需要29.25平方厘米的紙．

點評 解答此題的關鍵是：先據題目條件分別求出長、寬、高，進而可以求出其表面積．