Question

（2013?高碑店市）有一根彎曲的鐵絲如下圖1．按下面的虛線剪切，把鐵絲分成幾段．
（1）在括號里填寫適當的數．

        圖1             （4）段

7

段

10

段
（2）剪切5次，把鐵絲分成幾段？剪切10次呢？
（3）猜想：按照上面的方法剪切多少次時，鐵絲分成70段？

Answer 1

分析：（1）查出每次剪完后，可剪的段數，再進行填空．
（2）根據觀察剪的段數是：剪的次數減1乘3的積再加4的和，就是剪的段數可用式子：y=4+3（x-1）來表示．
可求出剪5次，剪10次可剪的段數．
（3）根據y=4+3（x-1）可求出剪的次數．

解答：解：（1）

（2）4+3×（5-1）
=4+3×4
=4+12
=16（段）
4+3×（10-1）
=4+3×9
=4+27
=31（段）
答：剪切5次，把鐵絲分成16段，剪切10次可分成31段．

（3）當y=70時，
70=4+3（x-1）
70=4+3x-3
3x=69
 x=23
答：按照上面的方法剪切23次時，鐵絲分成70段．
故答案為：7，10．

點評：本題的關鍵是找出規律再進行解答．