Question

一個鐘面上的分針長5厘米，經過30分鐘后，分針尖端走過的路程是多少厘米？分針掃過的面積是多少平方厘米？

Answer 1

考點：有關圓的應用題

專題：平面圖形的認識與計算

分析：鐘面上12個數字把鐘面平均分成12份，每份所對應的圓心角是360°÷12=30°，即每兩個相鄰數字間的夾角是30°，即指針從一個數字走到下一個數字時，繞中心軸旋轉了30°，分針經過30分鐘，走過了6個數字，即繞中心軸旋轉了30°×6=180°，180°÷360°=

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2

，此題分針的尖端所走的路程是半徑為5厘米的圓周長的

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2

；面積是半徑為5厘米的圓面積的

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2

．

解答： 解：2×3.14×5×

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=31.4×

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=15.7（厘米）
3.14×5²×

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=3.14×25×

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=39.25（平方厘米）
答：這根分針的尖端所走的路程是15.7厘米；掃過的面積是39.25平方厘米．

點評：此題主要是考查圓周長、面積的計算．關鍵是明白30分鐘分針尖端所走過的路程和分針所掃過的面積分別是圓周長、面積的幾分之幾．