Question

某房產開發公司推出幾種分期付款的購房方式，一種是開始第一年先付4萬元，以后每年付1萬元；另一種是前一半時間每年付款1萬4千元，后一半時間每年付款1萬1千元，兩種付款方式的付款總數和付款年數相同．如果一次性付款，可以少付房款的5%．現在陳老師想購房，而且一次性付出購房款．請你幫他算一算，他需付房款多少萬元？

Answer 1

解：設分期付款的年數為x，由題意得：
第一種付款方式付款總數為：4+1×（x-1）=3+x，第二種付款方式付款總數為x×1.4+x×1.1=1.25x（萬元）．
由于題意可得：
3+x=1.25x，
0.25x=3，
x=12．

分期付款的總數為：
3+12=15（萬）；

陳老師需付款為：
15×（1-5%），
=15×0.95，
=14.25（萬元）；
答：他需付房款14.25萬元．．
分析：設分期付款的付款年數為x，第一種付款方式付款總數為4+1×（x-1）=3+x（萬元），第二種付款方式付款總數為x×1.4+x×1.1=1.25x（萬元）．由于兩人種付款方式的付款總數及年數相同，可得3+x=1.25x，解得x為12年，分期付款的總數為15萬．一次性付款為分期付款的1-5%=95%，即陳老師需付款為：15×95%=14.25（萬元）．
點評：此題解答有一定難度，關鍵在于先求出分期付款的年數以及分期付款的總數，進一步解決問題．