Question

【題目】一個周長是56厘米的大長方形，按圖中（1）與（2）所示意那樣，劃分為四個小長方形．在（1）中小長方形面積的比是：A：B=1：2，B：C=1：2．而在（2）中相應的比例是A'：B'=1：3，B'：C'=1：3．又知，長方形D'的寬減去D的寬所得到的差，與D'的長減去在D的長所得到的差之比為1：3．求大長方形的面積．

Answer 1

【答案】160

【解析】

試題分析：要求大長方形的面積，需求出它的長和寬，由條件“在（1）中小長方形面積的比是：A：B=1：2，B：C=1：2．而在（2）中相應的比例是A'：B'=1：3，B'：C'=1：3．又知，長方形D'的寬減去D的寬所得到的差，與D'的長減去在D的長所得到的差之比為1：3”可知：D的寬是大長方形寬的，D′的寬是大長方形寬的，D的長是×（28﹣大長方形的寬），D′的長是×（28﹣大長方形的寬），由此便可以列式計算．

解：設大長方形的寬為x，則長為28﹣x

因為D的寬=x，D′的寬=x，所以，D′的寬﹣D的寬=．

D長=×（28﹣x），D′長=×（28﹣x），

D′長﹣D長=×（28﹣x），

由題設可知　：=

即 =，于是=，x=8．

于是，大長方形的長=28﹣8=20，從而大長方形的面積為8×20=160平方厘米．

答：大長方形的面積是160平方米．