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【題目】已知a2+a﹣1=0,求a3+2a2+2014的值.

【答案】2015

【解析】

由已知條件得到a2+a=1,再利用因式分解得到a3+2a2+2014=a(a2+a)+a2+2014,利用整體代入的方法計算得到a3+2a2+2014=a2+a+2014,然后再利用整體代入的方法計算即可.

因為:a2+a﹣1=0

所以:a2+a=1

所以:a3+2a2+2014

=a(a2+a)+a2+2014

=a2+a+2014

=1+2014

=2015

答:a3+2a2+2014的值是2015.

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