Question

小軍和小玲下棋，用摸撲克牌來決定由誰先出棋．他們選了四張撲克牌，其中兩張是紅桃，另兩張是黑桃，將四張牌背面朝上，每人摸出一張，同時打開，如果顏色相同由小軍先出棋，如果顏色不同，由小玲先出棋，回答下列問題：
（1）摸出兩張牌是同樣顏色的可能性是

 

；
（2）摸出兩張牌是不同顏色的可能性是

 

；
（3）這個游戲規則公平嗎？

 

．

Answer 1

考點：游戲規則的公平性

專題：可能性

分析：（1）（2）：兩張紅桃，兩張黑桃一共有6種組合方式，其中摸出同色的組合只有紅紅和黑黑兩種，所以摸出兩張牌是同樣顏色的可能性是：2÷6=

1

3

，那么摸出兩張牌是不同樣顏色的可能性是：1-

1

3

=

2

3

．
（3）因為摸出兩張牌是同樣顏色的可能性和摸出兩張牌是不同樣顏色的可能性不相等，所以這個游戲規則不公平．

解答： 解：（1）因為兩張紅桃，兩張黑桃一共的組合方式有：4×3÷2=6（種），
其中摸出同色的組合只有紅紅和黑黑兩種，
所以：2÷6=

1

3

；
（2）1-

1

3

=

2

3

；
（3）因為摸出兩張牌是同樣顏色的可能性和摸出兩張牌是不同樣顏色的可能性不相等，即

1

3

≠

2

3

；
所以這個游戲規則不公平．
故答案為：

1

3

，

2

3

，不公平．

點評：本題考查的知識點較多有：（1）排列組合知識，（2）可能性的求法，（3）根據可能性的大小判斷游戲規則的公平性．