Question

圖中陰影部分的面積是64平方厘米，圖中扇形OAB所在圓的面積是

 

平方厘米．

Answer 1

考點：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：設扇形OAB的半徑為x厘米，則空白半圓的半徑為

x

2

厘米；扇形OAB的面積-空白半圓的面積=陰影部分的面積；列方程為：

1

4

×π×x²-

1

2

×π×(

x

2

)2=64，據此求出πx²的值，即為扇形OAB所在圓的面積．

解答： 解：設扇形OAB的半徑為x厘米，則空白半圓的半徑為

x

2

厘米；
由陰影部分的面積是64平方厘米，列方程為：

1

4

×π×x²-

1

2

×π×(

x

2

)2=64
解得：πx²=512
答：圖中扇形OAB所在圓的面積是512平方厘米．
故答案為：512．

點評：解答本題的關鍵是根據圖形特點巧妙的設未知數，不解出未知數的值，能直接得出答案．