Question

（2007?閩侯縣）小強買彩色筆a枝，付m元（a，m都是非0自然數(shù)），營業(yè)員說：“你如果多買8枝，我就總共收你8元，這相當于每買10枝你就可以便宜1元．”那么a=

12

枝，m=

6

元．

Answer 1

分析：①每買10支你就可以便宜1元．②多買8支，我就總共收你8元．③m是非0的自然數(shù)．由②和③知小強省下的是整數(shù)．由①得a與8的和是10的倍數(shù)．故小強買的是彩色筆可能是2或12或22等等．2不符合題意；22彩色筆的單價是

9

22

，不能除盡，故為12支．a(chǎn)=12，12+8=20支的錢是8元，則一支是0.4元．每支便宜1÷10=0.1元，說明原來是0.5元，故m=12×0.5=6元．

解答：解：依據(jù)題意：
10（

m

a

-

8

a+8

）=1，
    

m

a

-

8

a+8

=

1

10

，
           

m

a

=

1

10

+

8

a+8

            m=a（

1

10

+

8

a+8

）
又因為a，m都是非0自然數(shù)，
則a與8的和是10的倍數(shù)．故小強買的是彩色筆可能是2或12或22等等．
2不符合題意；22彩色筆的單價是

9

22

，不能除盡，
故a=12支，
8÷（12+8）=8÷20=0.4元，
1÷10=0.1元，
m=12×（0.4+0.1）=6元．
故答案為：12，6．

點評：本題考查的是非一次不定方程，能根據(jù)題意得出a的值，再根據(jù)a的值進行討論是解答此題的關(guān)鍵．