Question

【題目】下面三個(gè)結(jié)論，不正確的是（）。

A.棱長(zhǎng)相等的兩個(gè)正方體，體積一定相等

B.周長(zhǎng)相等的兩個(gè)長(zhǎng)方形，面積一定相等

C.周長(zhǎng)相等的兩個(gè)正方形，面積一定相等

D.表面積相等的兩個(gè)長(zhǎng)方體，體積不一定相等

Answer 1

【答案】B

【解析】

試題分析：A．根據(jù)正方體的特征，12條棱的長(zhǎng)度都相等，正方體的棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)×12，如果兩個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和相等，那么兩個(gè)正方體的棱長(zhǎng)一定相等，則體積一定相等。據(jù)此解答。

B．若兩個(gè)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)相等，長(zhǎng)與寬相差越小面積就越大，當(dāng)長(zhǎng)和寬相等時(shí)（正方形）面積最大。由此解答。

C．這道題中兩個(gè)正方形的周長(zhǎng)相等也就是告訴我們邊長(zhǎng)相等，因此它們的面積也相等。

D．可以舉出表面積相等的兩個(gè)長(zhǎng)方體，但體積不相等的反例，繼而得出結(jié)論。

解：A．如果兩個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和相等，那么兩個(gè)正方體的棱長(zhǎng)一定相等，則體積一定相等。

B．可以舉例證明，當(dāng)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是24厘米時(shí)；

一種長(zhǎng)是10厘米，寬是2厘米，面積是20平方厘米；

另一種長(zhǎng)是8厘米，寬是4厘米，面積是32平方厘米；

很顯然20平方厘米不等于32平方厘米。

所以說(shuō)周長(zhǎng)相等的兩個(gè)長(zhǎng)方形，面積也一定相等，這種說(shuō)法是錯(cuò)誤的。

C．正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4；

因?yàn)橹荛L(zhǎng)相等，所以邊長(zhǎng)也相等。

邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)=面積，

所以它們的面積也一定相等。

D．如長(zhǎng)寬高分別為2，4，6的長(zhǎng)方體表面積為88，體積為48；

長(zhǎng)寬高分別為2，2，10的長(zhǎng)方體表面積為88，體積為40。

故表面積相等的兩個(gè)長(zhǎng)方體，它們的體積不一定相等，題干的說(shuō)法是正確的。

因而選：B。