Question

一個棱長是4分米的正方體木料削成一個最大的圓柱體，圓柱體的體積是

 

立方分米，削去部分的體積是

 

立方分米．

Answer 1

考點：圓柱的側面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：正方體內最大的圓柱的底面直徑和高都等于這個正方體的棱長，由此利用圓柱的體積公式即可求出這個圓柱的體積；再利用正方體的體積減去圓柱的體積就是要削去的體積．

解答： 解：正方體的體積：4×4×4=64（立方分米）
圓柱體的體積：3.14×（4÷2）²×4
=3.14×4×4
=50.24（立方分米）
削去部分的體積：64-50.24=13.76（立方分米）
答：圓柱體的體積是50.24立方分米，削去部分的體積是13.76立方分米．
故答案為：50.24，13.76．

點評：此題考查了正方體內最大的圓柱的特點，以及正方體和圓柱的體積公式的計算應用．