Question

一個圓錐的底面半徑是一個圓柱底面半徑的2倍，圓柱體積比圓錐體積少

3

4

，圓柱與圓錐高比是（　　）

A．1：3

B．1：4

C．3：1

D．3：4

Answer 1

分析：設圓柱的底面半徑為r，則圓錐的底面半徑為2r，由題意可知：圓柱體積比圓錐體積少

3

4

，即圓柱的體積是圓錐體積的（1-

3

4

）=

1

4

，設圓錐的體積是4v，則圓柱的體積是v，進而根據“圓柱的高=圓柱的體積÷底面積”求出圓柱的高，根據“圓錐的高=圓錐的體積÷

1

3

÷底面積”求出圓錐的高，進而根據題意，進行比即可．

解答：解：設圓柱的底面半徑為r，則圓錐的底面半徑為2r，圓錐的體積是4v，則圓柱的體積是：4v×（1-

3

4

）=v，則：
[v÷（πr²]：{4v÷

1

3

÷[π（2r）²]}，
=

v

πr2

：

12v

4πr2

，
=

v

πr2

：

3v

πr2

，
=（

v

πr2

×πr²）：

3v

πr2

×πr²），
=1：3；
故選：A．

點評：此題考查了比的意義，用到的知識點：圓柱和圓錐的體積計算方法．