Question

【題目】甲乙兩個倉庫各有糧食若干噸，從甲倉庫運出到乙倉庫后，又從乙倉庫運出到甲倉庫，這時乙是甲的，原來甲倉庫的糧食是乙倉庫的幾分之幾？

Answer 1

【答案】

【解析】

首先根據題意，設后來甲倉庫的糧食是100噸，則后來乙倉庫的糧食是90（100×=90）噸；然后把從甲倉庫運出到乙倉庫后，乙倉庫的糧食看作單位“1”，根據分數除法的意義，用90除以1﹣，求出從甲倉庫運出到乙倉庫后，乙倉庫的糧食是多少噸；再用它乘，求出從乙倉庫運出到甲倉庫的糧食有多少噸；再用后來甲倉庫的糧食減去從乙倉庫運來的糧食的重量，求出從甲倉庫運出到乙倉庫后，甲倉庫剩下的糧食是多少噸，再用它除以1﹣，求出原來甲倉庫有多少噸糧食；最后用后來兩個倉庫的糧食總量減去原來甲倉庫糧食的重量，求出原來乙倉庫的糧食有多少噸；再用原來甲倉庫的糧食重量除以原來乙倉庫的糧食重量，求出原來甲倉庫的糧食是乙倉庫的幾分之幾即可．（1）此題主要考查了分數乘法、分數除法的意義的應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①求一個數的幾分之幾是多少，用乘法解答．②已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法解答．（2）解答此題的關鍵是分別求出原來甲、乙倉庫各有糧食多少噸．

解：設后來甲倉庫的糧食是100噸，

則后來乙倉庫的糧食是：100×=90（噸）；

從甲倉庫運出到乙倉庫后，乙倉庫的糧食是：

90÷（1﹣）

=90

=150（噸）

原來甲倉庫的糧食有：

（100﹣150×）÷（1﹣）

=（100﹣60）

=40

=60（噸）

原來甲倉庫的糧食是乙倉庫的：

60÷（100+90﹣60）

=60÷130

=

答：原來甲倉庫的糧食是乙倉庫的．