Question

（2013?金華）壓路機是一種利用碾輪的碾壓作用，使土壤、路基墊層和路面鋪砌層壓實的工程機械，廣泛用于筑路、筑堤和筑壩等工程．某型號壓路機質量為3×10⁴千克，發動機和額定功率為120千瓦，g取10牛/千克．求：
（1）如圖所示該壓路機在瀝青路面輾壓時，壓路機對水平路面的壓強為2×10⁵帕，壓路機對水平路面的壓力為多少牛？壓路機與路面的接觸面積為多少米²？
（2）該壓路機發動機正常工作，壓路機在瀝青路面上行駛500秒，發動機所做的功為多少焦？
（3）該壓路機發動機正常工作，壓路機在水平地面以4米/秒的速度勻速直線行駛，則壓路機的牽引力為多少牛？壓路機受到的阻力為多少牛？

Answer 1

分析：（1）壓路機對水平路面的壓力等于壓路機的重力，根據G=mg計算壓路機的重力．
掌握壓強公式，由壓強公式的推導公式S=

F

p

計算出壓路機與路面的接觸面積．
（2）掌握功率的公式P=

W

t

，根據其變形公式W=Pt計算發動機所做的功．
（3）掌握功率的推導公式P=

W

t

=

Fs

t

=Fv，根據公式P=Fv的變形公式F=

P

v

求出牽引力，根據二力平衡的知識得出阻力的大小．

解答：解：（1）壓路機對路面的壓力F=G=mg=3×10⁴kg×10N/kg=3×10⁵N
右p=

F

S

得，
壓路機與路面的接觸面積S=

F

p

=

3×105N

2×105Pa

=1.5m²
（2）由P=

W

t

得，
發動機所做的功W=Pt=1.2×10⁵W×500s=6×10⁷J
（3）由P=

W

t

=

Fs

t

=Fv得，
壓路機的牽引力F=

P

v

=

1.2×105W

4m/s

=3×10⁴N
由二力平衡條件得，f=F=3×10⁴N．
答：（1）壓路機對水平路面的壓力為3×10⁵N；壓路機與路面的接觸面積為1.5m²；（2）發動機所做的功為6×10⁷J；（3）壓路機的牽引力為3×10⁴N；壓路機受到的阻力為3×10⁴N．

點評：此題考查了壓強的計算、功和功率的計算，不僅要掌握基本公式，而且要學會對公式進行變形和推導，同時還考查了有關二力平衡的知識．