Question

15．一項工程，甲隊單獨做10天完成，乙隊單獨做2天可以完成全工程的$\frac{1}{4}$，如果兩隊先合做若干天后，甲隊再單獨做1天完成了剩余的任務．甲乙兩隊合做了多少天？

Answer 1

分析 首先根據題意，把這項工程看作單位“1”，根據工作效率=工作量÷工作時間，分別求出兩隊的工作效率各是多少；然后用1減去甲隊每天完成的占這項工程的分率，求出兩隊合做完成了這項工程的幾分之幾；最后用它除以兩隊的工作效率之和，求出甲乙兩隊合做了多少天即可．

解答 解：（1-$\frac{1}{10}$）÷（$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{4}÷2$）
=$\frac{9}{10}$÷$\frac{9}{40}$
=4（天）
答：甲乙兩隊合做了4天．

點評 此題主要考查了工程問題的應用，對此類問題要注意把握住基本關系，即：工作量=工作效率×工作時間，工作效率=工作量÷工作時間，工作時間=工作量÷工作效率，解答此題的關鍵是求出兩隊合做完成了這項工程的幾分之幾．