Question

一個長方形長減少

1

3

，要使它的面積不變，寬應該增加50%．

 

．（判斷對錯）

Answer 1

考點：長方形、正方形的面積,分數四則復合應用題

專題：分數百分數應用題,平面圖形的認識與計算

分析：設長方形原來的長和寬分別是a和b；根據“長方形的面積=長×寬”計算出原來的長方形的面積；然后根據一個數乘分數的意義，分別計算出后來長方形的長和寬，并根據長方形的面積計算公式計算出后來的面積，進行比較，得出結論．

解答： 解：設長方形原來的長和寬分別是a和b；
原來的面積：a×b=ab；
后來的面積：[a×（1-

1

3

）]×[b×（1+50%）]
=

2

3

a×1.5b
=ab；
原來的面積=現在的面積，
故長方形的面積不變，所以題干的說法是正確的．
故答案為：√．

點評：解答此題的關鍵是先設出原來長方形的長和寬，進而根據長方形的面積計算方法求出原來的長方形的面積；分別計算出后來長方形的長和寬，并計算出后來的面積，進行比較，得出結論．