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【題目】100以內所有被5除余1的自然數的和是   

【答案】970

【解析】

試題分析:100以內所有被5除余1的自然數為1,6,11,…96,這些數構成一個公差為5的等差數列,由此根據高斯求和公式即能求出它們的和是多少.

解;100以內所有被5除余1的自然數成一個公差為5的等差數列:即1,6,11,…96,它們的和為:

1+6+11+…96

=(1+96)×[(96﹣1)÷5+1]÷2

=97×20÷2,

=970.

故答案為:970.

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