Question

編號為1～9的九位小朋友，胸前都別著一個漢字，依次為：惠、州、西、湖、豐、鱷、平、菱、南，如圖所示站在五個圓的標志中，且每個圓中的小朋友的編號的和均為13，請指出別著“豐”字的小朋友的編號最大是幾？

Answer 1

分析：有示意圖易知：
惠+州+西+湖+豐+鱷+平+菱+南=45    ①；
惠+2×州+西+2×湖+豐+2×鱷+平+2×菱+南=13×5=65    ②
然后解兩個等式，通過討論求出每個漢字所代表的數字，解決問題．

解答：解：由題意，得：
惠+州+西+湖+豐+鱷+平+菱+南=45    ①
惠+2×州+西+2×湖+豐+2×鱷+平+2×菱+南=13×5=65    ②
②-①得：
州+湖+鱷+菱=20
又：湖+豐+鱷=13
若“豐”=9，則只能
湖+鱷=1+3
此時由③得
州+菱=20-1-3=16
但州、菱都小于9，所以
州+菱≤8+7=15矛盾!
所以“豐”不等于9，“豐”的最大可能值等于8．
事實上，惠=4，州=9，西=1，湖=3，豐=8，鱷=2，平=5，菱=6，南=7，合乎要求．所以“豐”的最大值等于8．
答：別著“豐”字的小朋友的編號最大是8．

點評：此題解答的關鍵在于根據題意得出兩個等式，通過解等式以及討論求出每個漢字所代表的數字，解決問題．