Question

觀察圖中的三角形數陣，則第50行的最后一個數是

1275

．

Answer 1

分析：通過觀察每行的尾數可發現，第一行尾數是1，第二行尾數是1+2，第三行尾數是1+2+3，第四行1+2+3+4，以此類推，第50行尾數是1+2+3+4+5+…+50，據此根據高斯求和公式計算即可．

解答：解：由于每行的尾數是：
1，
1+2=3，
1+2+3=6，
…，
則第50行尾數是：
1+2+3+4+5+…+50
=（1+50）×50÷2，
=51×25，
=1275．
故答案為：1275．

點評：通過觀察發現尾數的排列規律是完成本題的關鍵．