Question

把一個圓柱削成一個最大的圓錐，圓柱體積是削去部分的（　　）

• A、

  2

  3

• B、2 倍
• C、

  1

  3

• D、

  3

  2

• E、3倍

Answer 1

考點：圓柱的側面積、表面積和體積,圓錐的體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：把一個圓柱削成最大的圓錐，則圓錐與原來圓柱是等底等高的，則圓錐的體積是圓柱的體積的

1

3

，由此即可得出消去部分的體積是圓柱體積的1-

1

3

=

2

3

，那么圓柱體積是削去部分的

3

2

．

解答： 解：削成的最大圓錐與原來圓柱等底等高，則圓錐的體積是圓柱的體積的

1

3

，
削去部分的體積是圓柱體積的：1-

1

3

=

2

3

．
所以圓柱體積是削去部分的

3

2

；
故選：D．

點評：此題考查了圓柱內削成的最大圓錐的特點以及等底等高的圓柱與圓錐的體積的倍數關系的靈活應用．