Question

用紅白黑三種顏色給一個3×n的長方形中的每一個小長方形隨意染上一種顏色，n至少為多少時，才能保證至少有兩列染色方式完全一樣？

Answer 1

分析：求出列數(shù)要求出共有幾列，由題意“每列中三格的顏色各不相同”，可知每一列的排法有3×2×1=6（種），故最少需要6+1=7（列）才能保證至少有兩列染色方式相同．

解答：解：每一列的排法有3×2×1=6（種），故最少需要6+1=7（列）才能保證至少有兩列染色方式相同（如下圖）

點評：由題意找到解決問題的突破口是：每一列中的3個方格中分別用紅、白、藍三種顏色任意染色（每列中三格的顏色各不相同）．