Question

【題目】如圖所示，圓的周長(zhǎng)是16.4厘米，圓的面積與長(zhǎng)方形的面積正好相等。圖中陰影部分的周長(zhǎng)是多少厘米？

Answer 1

【答案】20.5厘米

【解析】

根據(jù)觀察圖形可知，設(shè)圓半徑為r，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為h；根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式： 求出圓的半徑，然后根據(jù)長(zhǎng)方形和圓的面積相等，利用長(zhǎng)方形的面積公式：長(zhǎng)×寬和圓的面積公式：，列式得出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，再根據(jù)陰影周長(zhǎng)＝長(zhǎng)方形周長(zhǎng)－兩條半徑長(zhǎng)＋圓弧長(zhǎng)，利用長(zhǎng)方形周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）乘2即可解答。

設(shè)圓半徑為r，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為h。

由圖可知，長(zhǎng)方形的寬＝r

圓的半徑：16.4÷2÷π

＝8.2÷π

＝

圓的面積＝長(zhǎng)方形的面積

πr＝hr

π×（）＝h×

＝h×

h＝8.2

陰影周長(zhǎng)：（8.2＋）×2－×2＋×16. 4

＝16.4＋×2－×2＋4.1

＝20.5（厘米）

答：圖中陰影部分的周長(zhǎng)是20.5厘米。