Question

16．15和16的最大公因數是1，8和16的最大公因數是8，12和18的最大公因數是6．

Answer 1

分析 求最大公因數也就是這幾個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是共有質因數與獨有質因數的連乘積，對于兩個數來說：兩個數的公有質因數連乘積是最大公因數，兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數，由此解決問題即可．

解答 解：15和16是互質數，最大公因數是1；
8和16是倍數關系，最大公因數是8；
12=2×2×3
18=2×3×3
最大公因數是2×3=6．
故答案為：1，8，6．

點評 此題主要考查求兩個數的最大公因數與最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公因數，兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除解答．