Question

小紅、小明二人在討論年齡，小紅說：“我比你小，當你像我這么大時，我的年齡是個質數．”小明說：“當你長到我這么大時，我的年齡也是個質數．”小紅說：“我發現現在咱倆的年齡和是個質數的平方．”那么小明今年

16

歲．（小明今年年齡小于31歲，切年齡均為整數歲）

Answer 1

分析：設小紅x歲，年齡差y．則小明x+y歲．由題知x-y=質數①，x+2y=質數②，2x+y=質數③²，所以，所以質數③²=質數①+質數②，即2x+y=質數③²，0～31之間的質數有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29…經嘗試，小紅、小明的年齡差為歲，小紅今年9歲，小明今年9+7=16（歲），9+16=25=5²，滿足題意，

解答：解：設小紅x歲，年齡差y．則小明x+y歲．
由題知x-y=質數①，x+2y=質數②，2x+y=質數③²，
所以，所以質數③²=質數①+質數②，即2x+y=質數③²；
通過將0～31之間的質數進行驗證可知：
小紅、小明的年齡差為歲，小紅今年9歲，小明今年9+7=16（歲），9+16=25=5²．
故填：16．

點評：完成本題要根據所給條件將數據進行驗證，以求得符合題意的數據．