Question

在下面的6個圖中，ABCD是相同的梯形，E，F(xiàn)，G，H分別是所在邊的中點(diǎn)，6個圖中的陰影部分的面積，只有一個與其他的不相等，它是哪一個？

Answer 1

解：（1）因?yàn)榭瞻椎膬蓚�三角形的面積和是：×AB×h₁（h₁為三角形ABC的高）+DC×h₂（h₂為三角形DCF的高），
而h₁=h₂就是梯形的高的一半，所以空白的兩個三角形的面積和是梯形的面積的一半，所以陰影部分的面積是平行四邊形面積的一半；

（2）因?yàn)镋、G是所在邊的中點(diǎn)，所以陰影部分的面積是：×（AB+DC）×h=梯形的面積的一半；
所以空白的兩個三角形的面積和是梯形的面積的一半，所以陰影部分的面積是平行四邊形面積的一半；

同理（3）、（4）與（5）的空白的兩個三角形的面積和是梯形的面積的一半，所以陰影部分的面積是平行四邊形面積的一半；

（6）空白部分的面積等于：×ABh+××ABh+××hDC=×（AB+DC）×h+×ABh，
所以陰影部分的面積不等于梯形面積的一半；
故選：⑥．
分析：利用梯形的面積公式S=（a+b）×h÷2與三角形的面積公式S=ah÷2推導(dǎo)出（1）、（2）、（3）、（4）、（5）的陰影部分的面積是梯形面積的一半，而（6）的陰影部分的面積不是梯形的面積的一半，由此得出答案．
點(diǎn)評：本題主要是結(jié)合題意利用梯形的面積公式S=（a+b）×h÷2與三角形的面積公式S=ah÷2解決問題．