Question

5．有372人來就餐，怎樣按排桌子才沒有空座位？
圓桌：限坐10人       方桌：限坐8人    

圓桌	方桌
34（30，26，22，18，14，10，6，2）張	4（9，14，19，24，29，34，39，44）張

Answer 1

分析 設圓桌有x張，方桌有y張，根據等量關系可得方程：10x+8y=372．據此求出x、y的正整數解即可解答問題．

解答 解：設圓桌有x張，方桌有y張，根據題意可得方程：
10x+8y=372，方程可以變形為：x=$\frac{186-4y}{5}$
又因為x、y都是正整數，所以186-4y是5的倍數，即4y的末尾是1或6，又因為4y是偶數，所以4y的末尾只能是6，
當y=4時，x=34
當y=9時，x=30
當y=14時，x=26
當y=19時，x=22
當y=24時，x=18
當y=29時，x=14
當y=34時，x=10
當y=39時，x=6
當y=44時，x=2
答：可以安排34（30，26，22，18，14，10，6，2）張圓桌、4（9，14，19，24，29，34，39，44）張方桌．
故答案為：34（30，26，22，18，14，10，6，2）；4（9，14，19，24，29，34，39，44）．

點評 解題關鍵是弄清題意，找到合適的等量關系列出不定方程．合理分析x、y的取值即可得出結論．