Question

一個圓半徑擴大若干倍后，面積比原來多8倍，周長比原來多50.24厘米，這個圓原來的面積是

50.24

平方厘米．

Answer 1

分析：根據面積比原來多8倍，知道面積就是原來8+1=9倍，再根據圓的面積公式S=πr²，知道半徑是原來的3倍；設原來的半徑r厘米，則原來圓的周長為2πr厘米，后來圓的周長為2π×（3r）厘米，根據后來圓的周長-原來圓的周長=50.24，列出方程求出半徑，進而求出面積．

解答：解：設原來的半徑r厘米，則原來圓的周長為2πr厘米，后來圓的周長為2π×（3r）厘米，
2π×（3r）-2πr=50.24，
       6πr-2πr=50.24，
           4πr=50.24，
            r=50.24÷（4π），
            r=4；
原來圓的面積：3.14×4×4=50.24（平方厘米），
答：這個圓原來的面積是50.24平方厘米．
故答案為：50.24．

點評：根據圓后來的面積與原來的面積的關系，得出半徑的關系，再根據數量關系等式，列出方程求出半徑是解答此題的關鍵．