Question

（2010?楚州區）用小棒擺三角形，如圖…擺7個三角形用小棒

15

根，擺n個三角形用小棒

1+2n

根．

Answer 1

分析：擺一個三角形需3根小棒；
擺二個三角形需5根小棒；
擺三個三角形時需要7根小棒；
擺四個三角形時需要9根小棒；
…
第一個三角形需要3根小棒，以后每增加1個三角形就需要增加2根小棒；
當有n個三角形時小棒的數量就是3+2（n-1），然后化簡，找出小棒的根數與與三角形個數直接的關系，進而求出7個三角形需要的小棒的數量．

解答：解：一個三角形需要3根小棒，
2個三角形需要1+2×2=5根小棒，
3個三角形需要1+2×3=7根小棒，
…，
所以擺n個三角形，需要小棒1+2n根小棒
則擺7個三角形需要1+2×7=15根小棒．
答：像這樣擺7個同樣的三角形需要15根小棒，擺n個三角形，需要1+2n根小棒．
故答案為：15；1+2n．

點評：此題考查圖形的變換規律；得到每個圖形中火柴的根數與圖形的個數的關系是解決本題的關鍵．