Question

把一個正方體沿底面平行的方向截去20%（如圖），則剩下長方體的表面積是原來正方體表面積的（　　）

• A、

  4

  5

• B、

  2

  3

• C、

  7

  10

• D、

  13

  15

Answer 1

考點：長方體和正方體的表面積,百分數的實際應用

專題：分數百分數應用題,立體圖形的認識與計算

分析：設正方體的棱長為1，則正方體的體積為1，表面積為6；沿底面平行的方向截去20%后，剩下的是一個長方體，體積為1×（1-20%）=

4

5

，根據長方體的體積公式得剩下長方體的高是：

4

5

÷1=

4

5

，則根據長方體的表面積公式得剩下長方體的表面積是：

4

5

×1×4+1×1×2=

26

5

；用剩下長方體的表面積除以原來正方體表面積即可解答．

解答： 解：設正方體的棱長為1，則正方體的體積為1，表面積為6；
沿底面平行的方向截去20%后，剩下的是一個長方體，體積為1×（1-20%）=

4

5

，
剩下長方體的高是：

4

5

÷1=

4

5

，
剩下長方體的表面積是：

4

5

×1×4+1×1×2=

26

5

；

26

5

÷6=

13

15

答：剩下長方體的表面積是原來正方體表面積的

13

15

．
故選：D．

點評：本題主要運用正方體、長方體的表面積、體積公式解答，注意巧設正方體的棱長為1，使問題簡單化．