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17.一個等腰三角形的頂角與底角的度數比是1:4,它的頂角是20°,這個三角形按角分類是一個銳角三角形.

分析 根據題干,設這個等腰三角形的頂角是x度,則一個底角的度數就是4x度;據此根據三角形內角和定理列出方程解決問題.

解答 解:設這個等腰三角形的頂角是x度,則一個底角的度數就是4x度;根據題意可得方程:
x+4x+4x=180
     9x=180
      x=20
20×4=80°
答:這個等腰三角形的頂角是20度.這個三角形按角分類是一個銳角三角形.
故答案為:20,銳角三角形.

點評 本題主要考查了等腰三角形的性質,解題的關鍵是正確的列方程,比較簡單.

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