Question

兩人下棋，決定同時擲出一枚硬幣，若是兩枚正面或兩枚反面朝上，小明先出棋，否則小亮先出棋，請你回答．
（1）可能出現的不同結果有

4

種，它們是正正、反反、

反正、正反

．
（2）兩枚硬幣全部正面朝上的可能件是

1

4

．
（3）兩枚硬幣全部反面朝上的可能性是

1

4

．
（4）一枚正面朝上，一枚反面朝上的可能性是

1

2

．
（5）如果擲硬幣60次，出現一正一反的情況大約有多少次？
（6）你認為這個規則公平嗎？

Answer 1

分析：（1）根據“兩人同時各擲一枚硬幣一次”可能會出現：正正、反反、反正、正反4種結果，所以：
（2）兩枚正面都朝上的可能性是（1÷4），然后解答即可；
（3）兩枚反面都朝上的可能性是 （1÷4），然后解答即可；
（4）一枚正面朝上、一枚反面朝上的可能性是（2÷4），然后解答即可；
（5）因為一枚正面朝上、一枚反面朝上的可能性是（2÷4），求擲硬幣60次，出現一正一反的情況大約有多少次，根據一個數乘分數的意義，用乘法解答即可；
（6）先求出兩個人各自先出棋的可能性，看可能性是否相等；小明先出棋的可能性為：（2÷4），小亮先出棋的可能性為：（2÷4）；所以這個規則公平．

解答：解：（1）因為“兩人同時各擲一枚硬幣一次”可能會出現：正正、反反、反正、正反4種結果，所以：

（2）兩枚正面都朝上的可能性是：1÷4=

1

4

；

（3）兩枚反面都朝上的可能性是：1÷4=

1

4

；

（4）一枚正面朝上、一枚反面朝上的可能性是：2÷4=

1

2

；

（5）60×

1

2

=30（次）；
答：出現一正一反的情況大約有30次；

（6）因為小明先出棋的可能性為：2÷4=12；小亮先出棋的可能性為：2÷4=

1

2

；
因為

1

2

=

1

2

，所以這個規則公平．
故答案為：4，反正、正反，

1

4

，

1

4

，

1

2

．

點評：本題考查的是：可能性的求解和游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．還要注意：正反和反正是兩種可能性而不是一種，此題容易考慮成三種可能性．