Question

已知大圓的半徑等于小圓的直徑，則大圓周長是小圓周長的

 

，小圓面積與大圓面積的比是

 

．

Answer 1

考點：圓、圓環的周長,圓、圓環的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：設小圓的半徑是r，則小圓的直徑是2r，大圓的半徑是2r，（1）根據“圓的周長=2πr”分別計算出大圓和小圓的周長，然后進行比即可；（2）根據“圓的面積=πr²”分別計算出大圓和小圓的面積，然后進行比即可．

解答： 解：設小圓的半徑是r，則小圓的直徑是2r，大圓的半徑是2r，則：
（1）[2×π×（2r）]：（2πr）
=4πr：2πr
=2：1
（2）πr²：π（2r）²
=πr²：4πr²
=1：4
答：大圓的周長與小圓周長的比是2：1，小圓的面積與大圓面積的比是 1：4．
故答案為：2：1，1：4．

點評：解答此題應根據圓的周長的計算方法和圓的面積的計算方法進行解答，繼而得出結論．