Question

仔細(xì)觀察算式347+396=743，答案743正好和加數(shù)347的數(shù)字順序相反．如果選另外三位數(shù)加396后，答案也正好和所選的三位數(shù)的數(shù)字順序相反，那么這樣的三位數(shù)一共可以選出幾個(gè)？

Answer 1

分析：假設(shè)所選的三位數(shù)為100a+10b+c，加396成為100c+10b+a，則有100a+10b+c-（100c+10b+a）=396，
通過進(jìn)一步推算，推出c=a+4，
則a只能取1--5這5個(gè)數(shù)，相應(yīng)地推出c的值．
那么a＞0 b取0--9這9個(gè)數(shù)字，滿足c=a+4即可．

解答：解：假設(shè)所選的三位數(shù)為100a+10b+c，加396成為100c+10b+a，
100a+10b+c-（100c+10b+a）=396，
100a-100c-a+c+10b-10b=396，
100（a-c）-（a-c）=396，
99（a-c）=396，
a-c=4；
a＞0，c=a+4，
當(dāng)c=1、2、3、4、5時(shí)，每一組都有10個(gè)數(shù)，
所以這樣的三位數(shù)一共可以選出50個(gè)；
答：這樣的三位數(shù)一共可以選出50個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：此題是一道有關(guān)反序數(shù)的問題，考查了學(xué)生分析推理能力．