Question

兩個奇數的和是奇數，兩個偶數的和是偶數．

 

．（判斷對錯）

Answer 1

考點：奇數與偶數的初步認識

專題：數的整除

分析：自然數中，能被2整除的數為偶數，不能被2整除的數為奇數．因此兩個偶數可表示為2n、2m，則它們的和為2n+2m=2（m+n），2（m+n）能被2整除，則是偶數；兩個奇數可表示為2n+1，2m+1，則它們的和為2n+1+2m+1=2n+2m+2=2（m+n+1），2（m+n+1）也能被2整除，所以也是偶數，即兩個奇數的和為偶數，兩個奇數的和也是偶數．

解答： 解：兩個偶數可表示為2n、2m，則它們的和為2n+2m=2（m+n），2（m+n）能被2整除，則是偶數；
兩個奇數可表示為2n+1，2m+1，則它們的和為2n+1+2m+1=2n+2m+2=2（m+n+1），
2（m+n+1）也能被2整除，所以也是偶數，
即兩個奇數的和為偶數，兩個奇數的和也是偶數．
故答案為：×．

點評：根據數和的奇偶性可知，任意個偶數相加的和為偶數，偶數個奇數相加的和為偶數．