Question

17．把長36厘米、寬24厘米、高6厘米的長方體木塊堆成一個正方體，至少用這樣的木塊72塊．

Answer 1

分析 首先要求出堆成的正方體的棱長是多少厘米，也就是要求出36、24、6的最小公倍數，這個數就是堆成的正方體的棱長；再分別用棱長除以原來的長、寬、高，求出長著要堆幾塊，寬著要堆幾塊，高著要堆幾塊，最后用這三個塊數相乘就得需要的總塊數．

解答 解：36=2×2×3×3，
24=2×2×2×3，
6=2×3，
36，24和6的最小公倍數是2×2×2×3×3=72，
堆成的正方體的棱長是72厘米，
72÷36=2（塊），
72÷24=3（塊），
72÷6=12（塊），
2×3×12=72（塊），
答：至少需要72塊這樣的木塊．
故答案為：72．

點評 此題主要考查三個數的最小公倍數的求法，以及正方體體積的求法，用三個數公有的質因數、每兩個數公有的質因數、每個數獨有的質因數連乘所得的積就是三個數的最小公倍數，用長著擺的塊數乘寬著擺的塊數乘高著擺的塊數就得總塊數．