Question

如圖所示是用10枚硬幣擺成的一個圓圈，小明和小軍輪流從其中取走一枚或兩枚，如果取走兩枚，兩枚必須是相鄰的，誰取走最后一枚誰就獲勝，小明應該采取什么樣的策略才能獲勝？

Answer 1

考點：最佳對策問題

專題：數學游戲與最好的對策問題

分析：根據題干，10÷3=3…1，所以誰先拿誰就能又取勝的把握，小明和小軍兩人每一輪取的棋子個數最多是3枚，所以得出只要保證最后一輪時剩下3個棋子即可保證后拿的那個人一定取勝，這是解決本題的關鍵．

解答： 解：假設小明先取：
那么小明先取1枚，剩99枚，接下來小軍取1則小明取2，小軍取2則小明取1，如此每輪下來兩人共取3個，
最后一輪肯定是剩下3個而輪到小軍取，此時小軍無論取幾個，最后一枚一定是小明取到了．
所以，先取者先取1個才有取勝的把握．

點評：本題主要考查帶余數除法的知識點，利用整除的知識點解決生活中的問題，比較新穎，但此題也有一定的難度．