Question

7．在$\frac{7}{24}$，$\frac{6}{15}$，$\frac{4}{7}$，$\frac{3}{16}$中，有2個分數可以化成有限小數．√．（判斷對錯）

Answer 1

分析 首先，要把分數化成最簡分數，再根據一個最簡分數，如果分母中除了2與5以外，不能含有其它的質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2與5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數．據此判斷．

解答 解：$\frac{7}{24}$的分母中含有質因數3，所以不能化成有限小數；
$\frac{6}{15}$化簡后是$\frac{2}{5}$，分母中只含有質因數5，所以能化成有限小數；
$\frac{4}{7}$的分母中含有質因數7，所以不能化成有限小數；
$\frac{3}{16}$的分母中只含有質因數2，所以能化成有限小數；
答：能化成有限小數的有2個分數．
故答案為：√．

點評 此題考查的目的是理解掌握判斷一個分數能否化成有限小數的方法．