Question

13．用如圖的硬紙板中的五塊做一個無蓋的長方體紙盒，可以做成不同的規格的紙盒，如果要使紙盒容積最大，應該選哪幾塊？先選擇序號（1）（4）（5）（7）（9），再請計算它的容積．

Answer 1

分析 緊扣長方體展開圖的特點，根據長方體的體積（容積）=底面積×高可知：長方體的容積與它的長、寬、高的大小有關，長方體的長、寬、高的值越大，它的容積越大，由此即可選擇正確答案．

解答 解決：根據長方體的體積=底面積×高可知：長方體的長、寬、高的值越大，它的容積越大，
根據長方體展開圖的特點可得：（1）（4）（5）（7）（9）可以組成一個容積最大的長方體紙盒，
長方體的長為3厘米、寬為2厘米、高為2厘米，
3×2×2
=6×2
═12（立方厘米）
答：選擇（1）（4）（5）（7）（9）可以組成一個容積最大的長方體紙盒，它的容積為12立方厘米．

點評 此題考查了長方體展開圖的特點及其容積公式的應用．