Question

關東小學進行一次限時間電腦打字比賽，六（2）班若全是若干個學生參賽，則9分鐘可完成比賽任務，若語文老師參賽換下一個學生，其他同學都不變，則可提前1分鐘完成任務，若數學老師參賽換下一個同學，其他同學都不變，也可提前1分鐘完成任務，現在二位老師同時都參加，換下兩個學生，其他同學不變，則可提前幾分鐘完成任務？

Answer 1

分析：將總任務當做單位“1”，原來9分鐘完成任務，則每分鐘能完成總任務的

1

9

，若語文老師或數學老師參賽換下一個學生，其他同學都不變，則可提前1分鐘完成任務，即8分鐘完成任務，所以每位老師分鐘比這個學生多完成總任務的

1

8

-

1

9

=

1

72

．如果兩位老師都參加替換兩名學生，則每分鐘多完成總工作量的

1

72

×2，所以現在完成總任為需要1÷（

1

9

+

1

72

×2）分鐘，求出所需時間后，進而求出可提前多少分鐘．

解答：解：9-1÷[

1

9

+（

1

9-1

-

1

9

）×2]，
=9-1÷[

1

9

+（

1

8

-

1

9

）×2]，
=9-1÷[

1

9

+

1

72

×2]，
=9-1÷[

1

9

+

1

36

]，
=9-1÷

5

36

，
=9-7.2，
=1.8（分鐘）．
答：可提前1.8分鐘完成任務．

點評：首先求出每位老師每分鐘比替換下的學生多完成的工作量占總工作量的分率是完成本題的關鍵．